Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

Движение тел можно наблюдать из разных систем отсчёта. Например, можно наблюдать Луну с Земли, тогда будет выглядеть, будто Луна движется вокруг Земли. А можно наблюдать Землю с Луны и тогда покажется, будто Луна неподвижна, а Земля вращается вокруг неё.

Для того чтобы описывать относительное движение тела, для начала надо научиться переводить координаты одной системы отсчёта (СО) в координаты другой.

На картинке изображён Дима, пытающийся попасть квадрокоптером в окно.

Но Дима в этом не очень преуспевает, потому что у Димы одна система отсчёта (связанная с его глазами), а у квадрокоптера – другая (связанная с его видеокамерой).

Окно расположено выше Димы, но ниже квадрокоптера. Высота окна относительно квадрокоптера равна высоте окна относительно Димы минус высота висения квадрокоптера относительно над Димой.

y_{окн_отн_к} = y_{окн_отн_Д} - y_{к_отн_Д}

То есть если окно находится в двух метрах над Димой, а квадрокоптер – в трёх, то видеокамера, расположенная на квдрокоптере, увидит, что окно в одном метре внизу, то есть его y-координата равна -1.

Существует простое правило для выяснения координат объекта в новой системе отсчёта:

X_{о_относительно_Б} = X_{о_относительно_А} - X_{Б_относительно_А}, где о – это объект, Б – новая точка отсчёта, А – старая точка отсчёта

Формула работает, только если координатные оси Б никак не повёрнуты относительно координатных осей А (квадрокоптер не стал разворачиваться).

Для скоростей действует аналогичное правило.

Чтобы определить скорость квадрокоптера относительно Диминой кошки (V_{кошки_отн_квадр}), надо векторно вычесть из скорости кошки относительно Димы (V_{кошки_отн_Димы}) скорость квадрокоптера относительно Димы (V_{квадр_отн_Димы}).

V_{кошки_отн_квадр} = V_{кошки_отн_Димы} - V_{квадр_отн_Димы}