Векторы и какие они бывают

Векторы - 9 класс:

Векторы - это направленные отрезки прямой, у которых обозначено направление, т.е. имеется начало и конец.

Векторы всегда изображены в виде отрезка со стрелочкой.

vektory-i-kakie-oni-byvayut

На письме обозначаются так: $\overrightarrow{AB}$ - 1-я буква - начало, вторая - конец.

Векторы (или векторные величины) широко используются в геометрии и физике. С помощью векторов легко показать какие-либо изменения в пространстве, например, скорость, силу и др.

По сути, любая точка на плоскости - это тоже вектор, который может быть направлен в другую сторону. Такой вектор называют нулевым и обозначают так: $\overrightarrow{0}$

Если вектор ненулевой, то он имеет определенную длину и эта длина записывается так: $|\overrightarrow{AB} | = 8,7$

Векторы могут лежать на одной прямой, в таком случае они называются коллинеарными.

Нулевой вектор будет коллинеарным любому другому вектору.

Если векторы коллинеарные и вдобавок направлены в одну сторону, то они сонаправленные (обозначаются так: $\vec{a}$ ↑↑ $\vec{b}$ ). Если же в разные стороны, то противоположно направленные (обозначаются так: $\vec{a}$ ↑↓ $\vec{b}$ ).

kollinearnyye vektory

Равные векторы всегда сонаправлены и равны по длине (часто их обозначают одинаковыми буквами).

Если векторы неколлинеарны, то между ними есть угол, который обозначается так: $\widehat{\vec{a} \vec{b}}$ = 35°, если угол прямой, то это перпендикулярные векторы и их можно обозначить так: $\vec{a}$ $\perp$ $\vec{b}$