Умножение и разложение векторов

Умножение векторов и разложение векторов:

Вектор можно умножить на число. Тогда ненулевой вектор станет в определенное количество раз длиннее, а нулевой вектор, так и останется нулевым (ноль, умноженный на любое число, так и останется нулем).

Обозначается, как k* $\overrightarrow{a}$ , где k - это любое число (а также дробь, корень и т.д.). Если k = 0, то вектор станет нулевым, если k < 0, то вектор поменяет направление, но все равно будет коллинеарным данному вначале вектору.

umnozhenie-vektora

Операцию можно провести и в обратную сторону и разложить вектор на два любых других неколлинеарных вектора.

Например, мы хотим разложить вектор $\overrightarrow{p}$ . У нас есть вектор $\overrightarrow{a}$ , который для этого надо умножить в "x" раз и вектор $\overrightarrow{b}$ , который мы умножаем для этого разложения в "y" раз.

razlozhenie-vektorov

Для разложения можно использовать координатные оси, как два удобных неколлинеарных вектора.