Тангенс и котангенс

Тангенс и котангенс:

Тангенс - это отношение синуса к косинусу (tg α = $\frac{sin \mathit{a}}{cos \mathit{a}}$ ), поэтому его всегда легко вывести, если вспомните значения синуса и косинуса. Например, tg 0° = 0, а tg 90° не существует, так как cos 90° = 0, а делить на 0 запрещено.

Котангенс - это отношение косинуса к синусу (ctg α = $\frac{cos \mathit{a}}{sin \mathit{a}}$ ) (тоже легко запомнить, так как, как и косинус начинает с «ко»). Например, ctg 90° = 0, а ctg 0° и ctg 180° не существуют, так как снова получается деление на 0.

Для некоторых углов полезно помнить (или выводить по ходу дела из формул прямоугольного треугольника) значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов:

sin 30° = cos 60° = 1/2

(посмотрите сами, как это связано с утверждением, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)

sin 45° = cos 45° = $\sqrt{2}$ /2

(посмотрите сами, как это связано с утверждением, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

sin 60° = cos 30° = $\sqrt{3}$ /2

Исходя из этого, легко посчитать тангенсы:

tg 45° = 1

tg 60° = $\sqrt{3}$

tg 30° = $\sqrt{3}$ /3

Или в табличном варианте:

tangens-i-kotangens