Равенство треугольников

Равенства треугольников - 7 класс, рассмотрим все варианты:

Два совмещенных друг с другом треугольника являются равными, если их стороны и углы соответственно равны. Это можно записать так: △ABC = △A₁B₁C₁. Вполне логично, что если и 3 угла и 3 стороны равны, то треугольники равные. 

Однако, равенство треугольников можно найти еще быстрее:

1-я теорема (признак) о равенстве треугольников (здесь и далее в геометрии и других науках теорема означает доказанное утверждение):

Если две стороны и угол между ними в одном треугольнике равны соответствующим сторонам и углу между ними в другом треугольнике.

Второй признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны соответствующей стороне и прилежащим углам в другом треугольнике.

Третий признак равенства треугольников:

Равны все три стороны треугольников, значит треугольники равны.

Как видите, в любом из признаков нам необходимо равенство хотя бы трех компонентов треугольника. Только равенство всех углов еще НЕ доказывает равенство треугольников, ведь стороны при таком равенстве могут быть различной длины.