Отношение площадей подобных треугольников и подобные треугольники

Отношения площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: 

S / S₁ = k²

Признаки подобия треугольников

Любые два прямоугольных треугольника подобны, если соблюдается один из признаков подобия:

1-й признак подобия треугольников (обратите внимание на схожесть с 1-м признаком равенства треугольников)

Если 2 стороны в треугольниках пропорциональны, а углы между ними равны, то треугольники подобны.

2-й признак подобия треугольников

Если 2 угла в треугольниках соответственно равны, то треугольники подобны.

3-й признак подобия треугольников (обратите внимание на схожесть с 3-м признаком равенства треугольников)

Если все 3 стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то треугольники подобны.