Несколько свойств прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников:

Напомним, что в прямоугольном треугольнике один угол обязательно равен 90°, т.е. прямой, против этого угла лежит сторона гипотенуза, а другие стороны называют катетами.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° - это вполне логично, так как сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°, а один угол в прямоугольном треугольнике прямой.

Также в прямоугольном треугольнике: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

И значит всегда можно сказать наоборот: катет равный половине гипотенузы лежит против угла в 30°.

Равенство прямоугольных треугольников доказать чуть проще, чем для других треугольников, так как один (прямой) угол нам всегда известен.

Итак, прямоугольные треугольники равны в нескольких случаях:

- их катеты равны;

- катет и прилежащий к нему острый угол равны;

- гипотенуза и любой острый угол равны;

- гипотенуза и катет равны.

Снова для равенства треугольников нужно знать, что 3 известных элемента равны (кроме трех равных углов).