Медианы, биссектрисы, высоты в треугольниках

С биссектрисой вы уже знакомы: этот отрезок в треугольнике делит угол на два равных угла и завершается на противолежащей стороне треугольника (еще раз стих для запоминания: "биссектриса это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам").

Медиана (от лат. «средняя») тоже проводится из угла треугольника только делит уже не угол, а противолежащую сторону треугольника на две равные части. Получается 2 равных по площади новых треугольника. 

Высотой треугольника называют перпендикуляр, проведенный из угла к противолежащей стороне.

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.

Средняя линия всегда параллельна одной из сторон треугольника и равна 1/2 (половине) этой стороны.

Естественно, в каждом треугольнике по три биссектрисы, медианы и высоты (по количеству углов), а также 3 средних линии.

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке (как и три биссектрисы, и три высоты) (представьте все эти линии в воображении). Иногда это пересечение может происходить даже за пределами треугольника. 

Кстати, пересекаются в одной точке и серединные перпендикуляры к сторонам треугольника.

​​​​​​​