Координатные оси и окружность

Координатные оси и окружность:

В системе координат окружность с радиусом r и центром в (x₀; y₀) будет иметь вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

Если окружность имеет центр в точке (0; 0) (по сути, (x₀ = 0; y₀ = 0)), то уравнение выглядит так:

x² + y² = r²

​​​​​​​

Допустим, нам необходимо найти окружность с центром в точке (-4; 3), сама окружность проходит через начало координат (т.е. точку (0; 0)).

Составляем уравнение:

(x + 4)² + (y - 3)² = r²

Т.к. нам известно, что у окружности есть точка на начале координат (0; 0), то мы вписываем эти точки в уравнение:

(0 + 4)² + (0 - 3)² = r²

16 + 9 = r²

25 = r²

r = 5 (радиус 5)