Приветствуем Вас в онлайн-школе УчиЛегко.инфо! Желаем Вам комфортного и простого обучения! Присоединяйтесь к ученикам онлайн-школы.
Особенности треугольников:
Напротив наибольшей стороны лежит наибольший угол.
И наоборот: напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Докажем это:
Сделаем на стороне BC отрезок CE=BC, так как у нас получился равнобедренный треугольник, то ∠1 = ∠2
∠ABE явно больше ∠1, а значит и больше ∠2
Напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона, значит AB < AE
А так как AE = AC + CE = AC + CB, то естественно, AB < AC + CB, что и требовалось доказать.
Из этой теоремы следуют три неравенства треугольников:
Для трех точек, которые не лежат на одной прямой, всегда справедливы неравенства (смотрите на рисунок выше и проверяйте): AB<AC+BC, AC<AB+BC, BC<AB+AC
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям