Что такое подобие и подобные треугольники

Подобие фигур, по сути, означает то же самое, что и пропорциональность. Например, числовое подобие - это когда 1 и 2 можно соотнести, с 3 и 6 или с 10 и 20 и т.д. Т.е. 1 пропорционально 2, как 3 пропорционально 6, а десять двадцати. Так подобие выглядит еще понятнее: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}=\frac{10}{20}$ , т.е. соотношение (пропорция 1 к 2 (один к двум)) не меняется.

Фигуры тоже могут иметь разные размеры, но быть пропорциональны.

podobie-i-podobnye-treugolniki

Треугольники будут пропорциональны, если у них равные углы, а соответственные стороны пропорциональны.

На письме подобие обозначается так: △ABC ~ △A1B1C1

Соотношение соответственных (сходственных) сторон обозначается числом k (коэффициентом подобия). Т.е. если каждая сторона подобных треугольников различается в 2 раза, то k = 2.