Построение и анализ таблиц истинности

Таблица истинности позволяет понять все значения логического выражения, при всех значениях переменных в этом выражении.

Последовательность построения таблицы истинности:

1. Посчитать число строк по формуле: m = 2ⁿ + 1, n - кол-во переменных в выражении. +1 - чтобы вписать заголовок таблицы

2. Посчитать число столбцов: сложить операции и переменные в выражении

3. Понять последовательность всех операций в логическом выражении (опираясь на этот урок: Логические выражения в информатике)

4. Нарисовать таблицу и заполнить заголовки столбцов таблицы переменными и логическими операциями

5. Заполнить ячейки таблицы

Разберем на простом примере (сверяйтесь с этим уроком, чтобы вспомнить операции: Основные логические операции): A & B ˅ $\bar{A}$ & $\bar{B}$

1. Две переменных (A, B) n = 2, значит, 2ⁿ + 1 = 2² + 1 = 5 строк

2. 7 операций и переменных (A-1 &-2 B-3 ˅-4 $\bar{A}$ -5 &-6 $\bar{B}$ -7 ) - 7 столбцов

3. Отрицание выполняются первыми, затем конъюнкции, затем дизъюнкция (A &-3 B ˅-5 $\bar{A}$ -1 &-4 $\bar{B}$ -2)

4. Рисуем, вписываем в заголовок переменные и операции:

0 - Ложь

1 - Истина

Для проверки можно использовать специальные ресурсы.