Основные логические операции

Наравне с конъюнкцией и обычной дизъюнкцией (обязательно посмотрите этот урок) существует и отрицание (инверсия): Для логических переменных это может означать: А и не А, т.е. или во многих языках программирования !A. Один из примеров в программе, на данном сайте: если пользователь не зарегистрирован (!З), то мы ему не показываем некоторые уроки ;)

Импликация (логическое следование) - обозначается на записи стрелкой →: и соответствует ветвлению. Предыдущий пример с проверкой регистрации не был бы возможен, без этой операции!

Строгая (исключающая) дизъюнкция - это проверка двух высказываний, если одно из них верно, то всё выражение будет верно.

Фактически, это ЛИБО в русском языке.

Обозначается: A ⊕ B

Либо первое, либо второе: «Либо возьмем замок, либо падём! - третьего не дано».

Эквиваленция (равнозначность) работает, только если оба высказывания истинны или ложны.

Обозначается: A ↔ B

В русском языке: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА: «История закончится тогда и только тогда, когда главный злодей будет повержен». Обычно в книгах иного не бывает, а если и будет, то эквиваленция уже не сработает. Т.е. пока злодей функционирует, книга (фильм) продолжается, злодея нет - история завершена.

А теперь удобная таблица логических операций:

И два важных замечания:

1. Дизъюнкция и эквиваленция - это абсолютно противоположные операции, если одна верна, то другая неверна: A ↔ B =   ⊕ 

2. Отрицание выполняется только с одним операндом (над одной переменной), поэтому она унарная («уно» - один). А другие логические операции (из таблицы) бинарные (двойные, «би» - два (почти как группа)).