Площади различных фигур (площади квадрата и многоугольника были уроком ранее)

Площадь параллелограмма

Одна из сторон параллелограмма называется основанием, а перпендикуляр из точки противоположной стороны к основанию называется высотой.

Площадь параллелограмма = произведению основания на высоту.

Площадь треугольника

Одна из сторон треугольника будет основанием, а проведенный к этой стороне перпендикуляр будет высотой.

Площадь треугольника = половине произведения основания на высоту.

Соответственно, в прямоугольном треугольнике мы найдем площадь по половине произведения катетов.

Формула Герона

Еще один способ посчитать площадь треугольника через половину его периметра.

Выразим:

площадь - S;

стороны - a, b, c;

полупериметр треугольника: p = 1/2(a + b + c)

Тогда S = 

Площадь трапеции

Высота в трапеции проводится также в виде перпендикуляра от противоположной стороны к основанию.

Площадь трапеции = половине суммы оснований умноженной на высоту.

Т.е. S = 1/2 * (BC + AD) * BH

Площадь правильного многоугольника

S - площадь n-угольника

P - периметр

r - радиус вписанной окружности

По формуле:

S = 1/2 * Pr

​​​​​​​