Определение параллельности прямых в пространстве:

Две прямых будут параллельны в пространстве, если находятся на одной плоскости и не пересекаются.

Обозначение параллельных прямых прежнее: a || b

Из этого следует теорема:

Через точку в пространстве (не на этой прямой) проходит только одна параллельная прямая.

Для следующей теоремы нам потребуется лемма (предположение, полезное для доказательства другого утверждения):

Есть 2 параллельных прямых. Если одна пересекает плоскость, то и другая последует её примеру.

Теперь теорема:

Если две прямых параллельны третьей, то они параллельны.