Еще 6 важных моментов в графическом решении неравенств

(приложение к нескольким предыдущим урокам из темы "решение неравенств")

Минусы и плюсы:

1. Смену знаков можно смотреть как слева направо, так и наоборот.

2. При расчетах крайне внимательно следите за минусами и плюсами. Это хитрые ребята, которые ускользают при малейшем отвлечении.

Точки:

3. Иногда в ответ может войти одна точка, тогда мы запишем её в фигурных скобках: {2}. Внимательно следите за такими ситуациями и, если сомневаетесь, пересчитайте все варианты, особенно, при знаках «≥» или «≤», поскольку это совершенно случайно может создать ошибку.

Дроби:

4. Следите за точками в знаменателе дроби, так как они не должны входить в равенство ни при каких условиях, все-таки знаменатель всегда ≠ 0

5. Из-за четвертого пункта ошибки могут возникать при сокращении дробей, поэтому не спешите это делать, возможно, лучше посчитать варианты с полной дробью, чем потерять часть ответа! Все-таки здесь не просто уравнения, а неравенства.

6. Если в числителе и знаменателе дроби одинаковые показатели, то мы считаем их перемножение, например, $\frac{(x+4)}{(x+4)^{2}}$ считаем, как третью степень (x + 4)³ для всего выражения (проверьте, как меняются здесь знаки на прямой).