Уравнения с одним неизвестным

Уравнение с неизвестным может быть изначально равно нулю, если в нем отсутствуют степени, то оно линейное и выглядит так:

ax + b = 0

«a» и «b» - это любые числа, но обычно a ≠ 0 («a» не может быть нулем, иначе неизвестного тоже не будет)

Пример:

3x - 2 + 9 - 2x = 0

Сводим ближе соответствующие части:

3x - 2x + 9 - 2= 0

Считаем их:

x + 7 = 0

Как видите, «a» - коэффициент для x равен «1», «b» - число равно «7», а неизвестное x = -7 (если мы переставим цифру в правую часть).

При этом, для удобства решения таких уравнений мы можем также что-то прибавлять в обе части, умножать, делить и т.д.

Например, вот так вполне можно:

(x + 7) + 6 = 0 + 6

так как обе части, по сути, не изменились, мы просто сделали это для удобства расчетов, а потом в нужный момент вычтем эти шестерки:

(x + 7) = 0 + 6 - 6

И снова:

x + 7 = 0

Очень удобно использовать умножение при дробных уравнениях:

$\frac{4x}{3} - \frac{(x+5)}{4} = 2$

Если умножить это уравнение на 12, то мы сократим первую и вторую дробь, т.к. 3*4 = 12. Сделаем это:

16x - (3x + 15) = 24

Раскроем скобки:

16x - 3x - 15 = 24

13x - 15 = 24

13x = 39

x = 3

Подставляем в уравнение:

$\frac{4*3}{3} - \frac{(3+5)}{4} = 2$

4 - 8/4 = 2

2 = 2

Тождество!