Умножение, деление и другие действия с алгебраическими дробями

Проделываем те же операции, что и с числовыми дробями (в которых в знаменателе числа).

$\frac{a}{b} * \frac{c}{d}= \frac{a*c}{b*d}$

При делении, можно просто перевернуть вторую дробь и снова получить удобное умножение:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d}= \frac{a}{b} * \frac{d}{c}=$

$=\frac{a*d}{b*c}$

Приведение к тождеству проводится, как и в числовых дробях (смотрите на объяснение тождеств в прошлом классе)

Возведение в степень, как и в числовых дробях (смотрите на объяснение возведения степеней в прошлом классе)

Пара дополнительных правил:

Если возводим в нулевую степень любое число, то получаем единицу:

n⁰ = n^x : n^x = 1 (ведь при делении числа на само себя получается единица)

При возведении в отрицательную степень, получаем дробь, в знаменателе которой будет противоположная натуральная степень:

$b^{-3} = \frac{1}{b^{3}}$

Естественно, "b", не должно быть нулем.