Разложение уравнений по формуле Виета

​​​​​​​Из теоремы Виета следует и утверждение, что

a(x - x₁)(x - x₂) и это разложение тоже можно использовать при решении уравнений. (a - это коэффициент при квадрате x)

Например,

2x² + 7x + 6 = 0

как мы видим из уравнения, a = 2

D = 49 - 48 = 1

x_{1, 2} = (-7 ± 1) / 4  = -2; -1,5

Значит, получаем разложение следующего вида:

2(x + 2)(x + 1,5)

Если внести 2 во вторую скобку, то получится компактное выражение:

(x + 2)(2x + 3)

Эти выражения могут нам пригодиться, например, при сокращении дробей.

Таким образом, вы можете решать и задачи и более сложные уравнения, состоящие из 2-х, трех и более уравнений, а также из дробей.

Главное, не забывать проверять корни на 0 и отрицательные значения, чтобы исключить их, когда они невозможны.