Приемы статистики

Статистика собирает, обрабатывает и анализирует данные (числа, тексты и другие типы данных). Сейчас вы увидите, как знание основ статистики помогает в различных реальных задачах.

Зачастую в жизни приходится искать нечто среднее в наборе (или ряде) чисел. Допустим, вы хотите узнать, сколько в среднем потратили за каждый месяц в году. Или наоборот заработали, если у вас разный ежемесячный доход. Тогда вы просто ищите среднее арифметическое или просто среднее. Т.е. складываете все числа и делите на их количество:

Пример:

(25 + 28 + 23 + 16) / 4 = 23

Иногда числа специально упорядочивают по возрастанию или убыванию: 28; 25; 23; 16, для нахождения наибольшего и наименьшего чисел.

Придадим другой смысл этим четырем числам и допустим, что это очки, заработанные любимой командой в четырех играх. И тогда нам уже важно, в какой игре они получили больше, а в какой меньше.

Зная наибольшее и наименьшее, мы можем посчитать размах чисел, вычитая из большего числа меньшее: 28 - 16 = 12 (размах равен 12). Например, здесь, размах результатов существенный, значит, игра ведется не очень стабильно, либо были выбраны слишком сильные соперники.

Можно искать не только среднее арифметическое, но и медиану, т.е. среднее число. Ведь если вы считаете зарплаты всех людей в стране, то средне арифметически они получаются довольно хорошие:

(15 + 18 + 25 + 28 + 36 + 47 + 160) / 7 = 329 / 7 = 47

Но это число несколько искажает реальность, показывая скорее средне-высокий уровень дохода.

Поэтому, если какие-то единичные величины сильно завышены, со среднее считать бесполезно. Здесь берется медиана (упорядоченного набора) - среднее число из упорядоченного ряда (в данном случае 28) и оно будет практически одинаково близко и к 47 и к 15, и значительно точнее охарактеризует реальную ситуацию.

Если же чисел в ряду четное количество, как было в нашем примере с победами в играх, то для расчета медианы берутся два средних числа и считается их среднее арифметическое: (23 + 25) / 2 = 24. Тут практически совпало с нашим средним арифметическим.

Иногда правильнее взять медиану (произвольного набора), когда мы все равно не имеем на руках всей статистики. Допустим, мы только что подключили счетчик посещений на сайте и хотим понять, сколько времени у нас проводит средний посетитель. Для этого мы можем взять статистику хотя бы за неделю посещений и все эти числа принять за медиану. Ведь, по сути, нам неизвестно, что было до этой недели или станет после, мы опираемся на срез настоящего.

Мода числа (или самое модное число) - это наиболее часто встречающееся в наборе число. Тоже возможно как вариант определения среднего. Если числа различны, то моды, конечно, нет. Но, допустим, с помощью моды, мы легко можем посмотреть, какие размеры одежды покупают у нас в магазине чаще всего, соответственно, заказывать этого товара больше.