Линейные графики функций

Любые функции можно нарисовать на графике.

Например, у нас есть функция y = 2x - 4

Найдем для этой функции пару точек и запишем их в таблице:

Проверим, при x = 4

y = 2*4 - 4 = 4 (значит, y = 4)

И при x = 2

y = 2*2 - 4 = 0 (у = 0)

x	4	2
y	4	0

Теперь мы можем найти эти точки на координатной плоскости и провести через них линию.

Линейный график функции

Такая функция называется линейной, поскольку на плоскости получается линия.

Общий вид такой функции:

y = kx + b (k и b - это любые числа)

С помощью таких графиков можно решать системы уравнений:

$\left\{\begin{matrix} y= x+3 & \\ y= -2x+6 & \end{matrix}\right.$

Обычное решение будет таким, так как y=y, мы приравняем правые части уравнений:

x + 3 = -2x + 6

3x = 3

x = 1

Если подставить в любое уравнение, то y = 4

Точка (1; 4) и будет точкой пересечения этих линий, что мы и видим на графике ниже.

Линейный график функции - 2 Так что можно нарисовать сначала графики и по ним найти решение линейных уравнений и систем уравнения.