Квадрат суммы

Сокращенное умножение

Чтобы быстрее перемножать или возводить в степень, мы используем упрощенные формулы умножения.

Это очень популярные формулы, которые всегда используются в алгебре (и часто в жизни), поэтому, чтобы не пересчитывать их каждый раз, проще запомнить.

Например, квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Т.е. квадрат суммы ((a+b)²) равен

сумме квадратов чисел (a² + b²) плюс удвоенному произведению чисел (2ab)

Проверим:

(a + b)² = (a+b)(a+b) = a*a + a*b + b*a + b*b

Так как a*b = b*a мы их складываем и получаем:

a² + 2ab + b²

Подставим цифры для проверки (вообще подставлять цифры для проверки результата - это всегда полезно в точных науках):

a = 2

b = 3

(2 + 3)² = (2+3)(2+3) = 5*5 = 25 

Всё верно!