Приветствуем Вас в онлайн-школе УчиЛегко.инфо! Желаем Вам комфортного и простого обучения! Присоединяйтесь к ученикам онлайн-школы.
Это снова реккурентная (возвратная) прогрессия, но на этот раз каждое следующее число больше или меньше предыдущего на какой-то множитель.
2; 4; 8; 16; 32;…
Например, здесь каждое следующее число больше предыдущего в 2 раза.
В данном случае «2» - называют знаменателем геометрической прогрессии.
pm+1 / pm = b (b - какое-то постоянное число, которое не равно нулю)
Для геометрической прогрессии можно вывести и другое интересное правило:
pm2 = pm-1 * pm+1
Проверьте его действительность.
Сумма чисел в геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
Sn = p1 * (bn - 1)/(b - 1)
Sn - сумма чисел в прогрессии
n - сколько чисел из прогрессии надо сложить
p1 - это первый номер прогрессии
b - во сколько раз увеличивается прогрессия
Проверим для первой прогрессии:
S5 = 2 * 31 / 1 = 62 - верно!
Бывают и бесконечно убывающие геометрические прогрессии
В них |b| < 1
Т.е. дробь в множестве (-1; 0) (0; 1)
При таком варианте можно также посчитать сумму формулой:
S = p1 / (1 - b)
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям