Приветствуем Вас в онлайн-школе УчиЛегко.инфо! Желаем Вам комфортного и простого обучения! Присоединяйтесь к ученикам онлайн-школы.
Названа в честь французского математика Ф.Виета.
Формула также применима для решения приведенных квадратных уравнений (в которых коэффициент при x2 равен 1 (т.е. НЕ в виде -x2, 8x2 и т.д.)).
Здесь мы также принимаем, что x1 и x2 - это корни квадратного уравнения.
Тогда
x1 + x2 =
и
x1 * x2 =
Даже если корень в уравнении всего один, теорема Виета подходит для его решения.
Мы можем также проверить уравнение сначала дискриминантом, на наличие корней в уравнении, а затем решить его теоремой Виета.
Хотя иногда корни можно увидеть очень быстро и без проверок, например, в уравнении 5x2 - 3x - 2 = 0
Сразу видно, что если принять x1 за единицу, то это будет первое решение уравнения.
Второй корень можем быстро вывести теоремой Виета (в данном случае, хотя уравнение и не имеет приведенный вид, мы можем использовать теорему Виета для нахождения второго корня).
Заметьте, хоть мы и говорим о выводе второго корня, но сначала пробуем первую формулу из теоремы Виета.
1 + x =
x =
x =
После получения ответов теоремой Виета (и любым другим способом), ответы лучше перепроверять, подставляя их в уравнение, чтобы не ошибиться:
5 * 12 - 3 * 1 - 2 = 0
5 - 3 - 2 = 0
Верно.
И еще корень:
2 - 2 = 0
Верно.
Ответ: 1;
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям