Числовая окружность, тригонометрический круг и единичная окружность

Любая окружность, которую мы соотносим с действительными числами будет числовая. Но на практике (для удобства) используют единичную окружность, т.е. окружность с радиусом = 1 и центром в начале координат.

Ну, и поскольку у каждой точки окружности есть координаты на осях Х и Y, которые являются косинусом и синусом угла β, соответственно круг является тригонометрическим, т.е. связанным с этими самыми функциями из тригонометрии.

Большой плюс, что на тригонометрическом круге можно увидеть разные углы (а не только, как в треугольнике). Ведь неважно, где мы поставим точку на круге, мы всегда сможем определить для нее косинус и синус по абсциссе и ординате даже по самому простому и схематичному рисунку.

Важно только помнить, что угол всегда рисуется от оси OX (называется углом поворота) и получается такая схема, где положительные углы всегда отображаются против часовой стрелки, а отрицательные - по часовой. 

Вместе с положительными углами движется и отсчет четвертей круга:

0° до 90° - I четверть, 

90° до 180° - II четверть, 

180° до 270° - III четверть, 

270° до 360° - IV четверть

Еще лайфхаки с градусами и кругами

Соответственно, если точно помнить, что целый круг - это 360°, то 50° будет в том же месте, где и -310° (проверьте;)

Если нужны углы более 360°, то делим их на 360, отбрасываем целые части и рисуем обычный угол. Например, угол в 795° = (360° * 2) + 75° - значит, просто рисуем угол в 75° и смотрим его синусы/косинусы.