Приветствуем Вас в онлайн-школе УчиЛегко.инфо! Желаем Вам комфортного и простого обучения! Присоединяйтесь к ученикам онлайн-школы.
Арифметическую прогрессию легко обнаружить по следующему признаку: это реккурентная прогрессия, и каждое следующее число в прогрессии будет увеличиваться или уменьшаться на одинаковое число:
2, 4, 6, 8,… - все числа в этой прогрессии увеличиваются на 2.
18, 15, 12, 9,… - все числа уменьшаются на 3.
Можно рассчитать так: pm+1 - pm = b (b - какое-то постоянное число)
Теперь рассчитаем сумму ряда чисел в арифметической прогрессии:
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
В принципе, можно посчитать и устно, но если ряд будет больше, хотя бы в несколько раз, это станет уже затруднительно.
Сделаем общий вывод из этого ряда, который можно переписать и так, сложив первое и последнее число, второе и предпоследнее и т.д.
S = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
В каждой скобке получилось по 10, таким образом, общая сумма = 45.
Для еще большей простоты можно воспользоваться формулой:
S = ((a1 + an)/2) * n
У нас в примере:
a1 = 1
an = 9
n = 9
Получаем:
S = ((1 + 9)/2) * 9 = 45
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям