Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте доход за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Тангенс и котангенс

Тангенс и котангенс:

Тангенс - это отношение синуса к косинусу (tg α = \frac{sin \mathit{a}}{cos \mathit{a}}), поэтому его всегда легко вывести, если вспомните значения синуса и косинуса. Например, tg 0° = 0, а tg 90° не существует, так как cos 90° = 0, а делить на 0 запрещено.


Котангенс - это отношение косинуса к синусу (ctg α = \frac{cos \mathit{a}}{sin \mathit{a}}) (тоже легко запомнить, так как, как и косинус начинает с «ко»). Например, ctg 90° = 0, а ctg 0° и ctg 180° не существуют, так как снова получается деление на 0.

Для некоторых углов полезно помнить (или выводить по ходу дела из формул прямоугольного треугольника) значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов:

sin 30° = cos 60° = 1/2

(посмотрите сами, как это связано с утверждением, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)

sin 45° = cos 45° = \sqrt{2}/2

(посмотрите сами, как это связано с утверждением, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

sin 60° = cos 30° = \sqrt{3}/2

Исходя из этого, легко посчитать тангенсы:

tg 45° = 1

tg 60° = \sqrt{3}

tg 30° = \sqrt{3}​​​​​​​/3

Или в табличном варианте:

tangens-i-kotangens​​​​​​​

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 2 балла

Чему соответствует значение \sqrt{3}/2?

Выберите те ответы, которые считаете верными.

Ответить
Категории
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>