Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте доход за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов - 9 класс:

Скалярное произведение векторов - это произведение длин векторов на косинус угла между ними.

\overrightarrow{a} *\overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| * |\overrightarrow{b}| * cos(\widehat{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}})

а) Если хотя бы один из векторов нулевой, то все произведение равно 0.

Т.к. cos 90° = 0, то произведение перпендикулярных ненулевых векторов будет равно 0.

б) Если угол между векторами менее 90°, то произведение этих векторов будет больше 0.

в) Если угол между векторами более 90°, то произведение этих векторов будет меньше 0.

Если векторы параллельны, то мы просто перемножаем их длины (так как косинус будет равен 1).

При расчете векторов \overrightarrow{a} {x1; y1} и \overrightarrow{b}{x2; y2} в системе координат, можно использовать формулу: \overrightarrow{a} * \overrightarrow{b} = x1x2 + y1y2

А значит, векторы перпендикулярны, если x1x2 + y1y2 = 0

Снова подумайте, где вам могут пригодиться эти знания. Обычно - это создание игр, работа с графикой, визуализации, дизайнерское искусство, инженерия, физика и т.д. Естественно, например, для будущего историка - эти знания будут менее важны, однако, вы не можете на 100% знать, кем станете в будущем, да, и эти знания могут пригодиться в обычной жизни, например, во время переноски вещей или изучении единоборств/стрельбы/других видов спорта.

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Если угол между векторами менее 90°, то произведение этих векторов будет...

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>