Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте бонусы за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Синус и косинус в системе координат

Синус и косинус в системе координат:

Система координат позволит вам визуально представлять значения синусов, косинусов, тангенсов и катангенсов, т.е. вспоминая этот рисунок в голове, в любой момент назвать эти значения для разных углов.

Построим окружность с радиусом 1 в системе координат.

sinus-i-kosinus-v-sisteme-koordinat

Проведем прямую h под углом α > 0 и получим прямоугольный треугольник OMD.

Соответственно:

sin α = MD / OM, cos α = OD / OM

Так как OM = 1 (радиусу круга), то

sin α = y, cos α = x. Просто запомните, что в речи мы произносим синус, затем косинус; также последовательно произносим икс, а затем игрек, но что-то надо поменять местами, чтобы получить нужное равенство.


Все точки в данных координатах будут заключены в промежутки:

0 ≤ у ≤ 1 и -1 ≤ x ≤ 1

А значит, 0 ≤ sin α ≤ 1 и -1 ≤ cos α ≤ 1

Всё это будет справедливо для любого угла α от 0° до 180°.


Теперь совсем просто:

sin 0° = y = 0

sin 90° = y = 1

sin 180° = y = 0

(следите по рисунку)


cos 0° = x = 1

cos 90° = x = 0

cos 180° = x = -1

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

В каких пределах лежит значение cos α, при α < 180°

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>