Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте доход за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Интересные особенности любых треугольников

Особенности треугольников:

Напротив наибольшей стороны лежит наибольший угол.

И наоборот: напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона.

tupougol'nyy treugol'nik

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Докажем это:

Kazhdaya storona treugol'nika men'she summy dvukh drugikh storonСделаем на стороне BC отрезок CE=BC, так как у нас получился равнобедренный треугольник, то ∠1 = ∠2

∠ABE явно больше ∠1, а значит и больше ∠2

Напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона, значит AB < AE

А так как AE = AC + CE = AC + CB, то естественно, AB < AC + CB, что и требовалось доказать.


Из этой теоремы следуют три неравенства треугольников:

Для трех точек, которые не лежат на одной прямой, всегда справедливы неравенства (смотрите на рисунок выше и проверяйте): AB<AC+BC, AC<AB+BC, BC<AB+AC

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Какой угол лежит напротив наибольшей стороны в треугольнике?

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>