Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте бонусы за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Системы исчисления (десятеричная, двоичная, восьмеричная и т.д.)

Т.е. цифры, которыми мы привыкли пользоваться в десятичной форме (системе) исчисления (опираясь на десятки, сотни, тысячи,…), переводятся в компьютере в двоичную систему исчисления, где всё опирается на единицу и ноль.

Следите за мыслью. Так образуются десятичные цифры:

Например,

2573,8 = 2*1000 + 5*100 + 7*10 + 3*1 + 8*0,1 - опираемся на десятки, перемножаем их на цифры до 10.

То же самое мы можем записать, при помощи степеней:

2*103 + 5*102 + 7*101 + 3*100 + 8*10-1

Мы даже с помощью языка делаем это автоматически, добавляя к цифре её основание: две тысячи пятьсот семьдесят три и восемь десятых.

Цифры в десятичной форме обозначают в информатике так: 2573,810, т.е. приписывают внизу цифру 10.

Двоичные цифры образуются также, но при умножении на двойку в степени.

При этом удобнее начинать умножать каждую цифру с конца числа сначала на нулевую степень указанной системы исчисления, потом на первую, на вторую и т.д. Затем вы их просто складываете.

Например,

00112 =

= 1*20 + 1*21 + 0*22 + 0*23 =

= 1*1 + 1*2 + 0*4 + 0*8 = 310

Всё верно, получилось, 3 в десятичной системе.

Для перевода в обратную сторону (из двоичной в десятичную), вы используете деление на систему исчисления, в данном случае, на 2. Если остаток от деления 0, то мы пишем в число 0, если остаток от деления 1, то пишем 1.

Итак, переводим число 1410 в двоичную систему.

14:2 = 7 (остатка нет, пишем 0 в конце, т.е. снова начинаем с конца числа, продолжаем делить полученное число)

7:2 = 3 (остаток 1, мы его приписываем к 0 и у нас получается число 102, продолжаем деление)

3:2 = 1 (остаток снова 1, приписываем его в начало числа: 1102)

Оставшуюся единицу пишем спереди, получаем: 11102

Проверим:

11102 = 0*20 + 1*21 + 1*22 + 1*23 = 0*1 + 1*2 + 1*4 + 1*8 = 0 + 2 + 4 + 8 = 1410

Аналогично можно происходить перевод в восьмеричную систему, где у нас участвуют только цифры 0,1,2,3,4,5,6,7 где цикл повторяется через каждые 8 цифр. Где то же число 1410 будет записано, как 168

Или шестнадцатеричную систему из цикла в 16 знаков: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, где 1410 будет записано, как E8, а 1710, как 118

Самый быстрый способ перевести двоичное число в десятиричное или наоборот - это поменять вид калькулятора на "программист", ввести нужное число и использовать переключатели сбоку: "Dec" (десятичный) и "Bin" (бинарный - двоичный)

sistemy-ischisleniya-desyaterichnaya-dvoichnaya-vosmerichnaya

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Переведите 2210 в двоичную систему исчисления

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>