Приветствуем Вас в онлайн-школе, где каждый ученик получает деньги вместо оценок!

ЗНАНИЯ

Системы уравнений

Можно решать даже целые системы уравнений (из двух и более уравнений, связанных друг с другом). Такие уравнения всегда заключены в большую фигурную скобку:

\left\{\begin{matrix} x+3y=14 \\ -2x+5y=5 \end{matrix}\right.

Для решения такого уравнения мы сначала выразим «x» через «y».

x = -3y + 14

И теперь подставим этот «x» во второе уравнение, получим:

-2 * (-3y + 14) + 5y = 5

Раскрываем скобки:

6y - 28 + 5y = 5

11y = 33

y = 3

Тогда подставляем «y» в любое уравнение, чтобы найти «x»:

x = -3y + 14 = -3*3 + 14 = 5

Проверяем:

x = 5

y = 3

\left\{\begin{matrix} 5+9=14\\ -10+15=5 \\ \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} 14=14\\ 5=5 \\ \end{matrix}\right.

Ответ обычно записывается так (сначала x, затем y): 5;3

Оба уравнения тождественны, что и требовалось доказать!

Комментарии:

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Следующий урок >>