Приветствуем Вас в онлайн-школе, где каждый ученик получает деньги вместо оценок!

ЗНАНИЯ

Решение уравнений через дискриминант

Любое квадратное уравнение можно представить, как

ax2 + bx + c = 0, где a, b, c - это любые числа и a ≠ 0

Чтобы проверить количество решений этого уравнения используется специальное выражение - дискриминант, которые обозначается, как D.

D = b2 - 4ac

И более того, через дискриминант легко искать решение квадратных уравнений.


1. Если D > 0, то в уравнении есть 2 корня:

x1, 2\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

Например, уравнение:

x2 - x - 2 = 0

Коэффициенты здесь:

a = 1, b = -1, с = -2

Смотрим дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-1)2 + 4*1*2 = 1 + 8 = 9

Он явно больше нуля, поэтому в этом уравнении два корня. Вычислим их из полученного дискриминанта:

x1, 2\frac{-(-1)\pm\sqrt{9}}{2*1}\frac{1\pm3}{2} = 2; -1

2. Если D = 0, то в уравнении единственный корень

x = \frac{-b}{2a}

3. Если D < 0, то в уравнении нет корней.

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Следующий урок >>