Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте доход за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Решение уравнений через дискриминант

Любое квадратное уравнение можно представить как

ax2 + bx + c = 0, где a, b, c - это любые числа и a ≠ 0

Чтобы проверить количество решений этого уравнения используется специальное выражение - дискриминант, которые обозначается, как D.

D = b2 - 4ac

И более того, через дискриминант легко искать решение квадратных уравнений.


1. Если D > 0, то в уравнении есть 2 корня:

x1, 2\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

Например, уравнение:

x2 - x - 2 = 0

Коэффициенты здесь:

a = 1, b = -1, с = -2

Смотрим дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-1)2 + 4*1*2 = 1 + 8 = 9

Он явно больше нуля, поэтому в этом уравнении два корня. Вычислим их из полученного дискриминанта:

x1, 2\frac{-(-1)\pm\sqrt{9}}{2*1}\frac{1\pm3}{2} = 2; -1

2. Если D = 0, то в уравнении единственный корень

x = \frac{-b}{2a}

3. Если D < 0, то в уравнении нет корней.


<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Найдите корни квадратного уравнения: 

5x2 + 3x + 6 = 0;


Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Задание 2

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Сколько корней имеет уравнение x2 − 8x + 12 = 0

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Задание 3

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Сколько корней имеет уравнение 5x2 + 3x + 7 = 0

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>
Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

<<
>>