Регистрируйтесь в онлайн-школе и получайте деньги за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Преобразование корней. Вынесение множителя

Например, \sqrt{12} будет иррациональным числом, но его же можно записать и таким образом \sqrt{4}*\sqrt{3}, что равно 2\sqrt{3}

Если мы точно знаем, что x3 ≥ 0 , то когда xпод квадратным корнем, мы тоже можем вынести кое-что за корень:

\sqrt{x^{3}} =\sqrt{x^{2}}*\sqrt{x} =x\sqrt{x}


Если же вдруг у нас такое задание:

\sqrt{x^{2}y}, при x^{2}y \geqslant 0

При таком варианте естественно, что y ≥ 0, так как xвсегда будет ≥ 0.

Но при этом варианте "x" может быть как отрицательный, так и положительный, и тогда его нельзя просто так выводить из-под корня.

Пишем решение следующим образом:

1. При x = 0, \sqrt{x^{2}y} = 0

2. При x ≠ 0, |x|\sqrt{y}

Т.е. выводим «x» в модуле, указывая, что он может быть любого знака. Вот такая вот хитрость, на которой всегда можно попасться.

Если бы в условии нам было указано, что \sqrt{x^{2}y} > 0, то мы бы оставили только второе решение.

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 2 балла

Вычислите выражение: \sqrt{4^{2}} + \sqrt{(-7)^{2}} - \sqrt{(-18)^{2}}​​​​​​​

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>

Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям