Параболическая функция

Возьмем более сложную функцию, с квадратом икс:

y = x^₂ - 4x + 2

х от -2 до 5

-2 ≤ х ≤ 5

Получаем изогнутую линию, у которой самая нижняя точка (минимальное значение функции) -2, а самая верхняя (максимальное значение функции) 14.

При аргументе от -2 до 2 значение функции убывает. От 2 до 5 увеличивается.

Можно найти и другие промежуточные значения, например, при x = 0,5 , «y» примерно равен 0,2 или 0,3.

Функции, содержащие квадрат в условии, называются параболическими, поскольку при их построении всегда получается парабола. Т.е. симметричная, возвышающаяся с двух сторон линия.

Она возвышается, поскольку при возведении в квадрат и отрицательного и положительного числа, мы всегда получаем положительное число. Такие возвышающиеся функции еще называют четными.

А симметричная, поскольку значения при возведении в квадрат получаются равными.

Проверим на простейшей функции: y = x²

y = 0; x = 0

y = 1; x = 1

y = -1; x = 1

y = 2; x = 4

y = -2; x = 4

И т.д.

Вот она красавица парабола:

​​​​​​​