Возьмем более сложную функцию, с квадратом икс:
y = x2 - 4x + 2
х от -2 до 5
-2 ≤ х ≤ 5
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 14 | 7 | 2 | -1 | -2 | -1 | 2 | 7 |
Получаем изогнутую линию, у которой самая нижняя точка (минимальное значение функции) -2, а самая верхняя (максимальное значение функции) 14.
При аргументе от -2 до 2 значение функции убывает. От 2 до 5 увеличивается.
Можно найти и другие промежуточные значения, например, при x = 0,5 , «y» примерно равен 0,2 или 0,3.
Функции, содержащие квадрат в условии, называются параболическими, поскольку при их построении всегда получается парабола. Т.е. симметричная, возвышающаяся с двух сторон линия.
Она возвышается, поскольку при возведении в квадрат и отрицательного и положительного числа, мы всегда получаем положительное число. Такие возвышающиеся функции еще называют четными.
А симметричная, поскольку значения при возведении в квадрат получаются равными.
Проверим на простейшей функции: y = x2
y = 0; x = 0
y = 1; x = 1
y = -1; x = 1
y = 2; x = 4
y = -2; x = 4
И т.д.
Вот она красавица парабола:
При правильном ответе Вы получите 1 балл
Возможны ли отрицательные значения "y" в параболической функции?