Регистрируйтесь в онлайн-школе и получайте деньги за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Квадратные корни и арифметические квадратные корни

В вычислениях часто встречается задача возвести что-то в квадрат, например: 72 = 49

Однако, возможна и противоположная задача, когда наоборот необходимо найти число, квадрат которого равен этому числу. Например, нам дают число 49 и надо понять, что возвести в квадрат, чтобы оно получилось. Это и есть вычисление квадратного корня и записывается с помощью знака радикала (латинское название корня):

\sqrt{49} = 7

Стоит помнить, что тут может быть и второе решение

\sqrt{49} = -7

так как (-7)2 также даст 49.

Например, для 121 это будет \sqrt{121} = -11=11

Но для удобства вычислений, в школьной математике используется только арифметический корень, т.е. корень, значение которого больше 0. Поэтому, по умолчанию, мы считаем, что корень \sqrt{121} = 11, если в условии задачи не указано иное.

Тогда нам удобно сравнивать корни между собой, например, понятно, что \sqrt{15} >\sqrt{7}, так как выражение под корнем больше.

И если нас попросят решить что-то такое в школьном курсе: \sqrt{x-3} =-5, то мы просто скажем, что решения нет, так как значение корня не может быть отрицательным.

Мы можем также взять корень из 0 и получить единственный ответ: 0.

Но мы не можем вычислить корень из отрицательного числа, так как при возведении в квадрат всегда получается положительное число. Поэтому такая операция просто невозможна во всей математике.

Категории
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Чему равен \sqrt{324}?

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Следующий урок >>

Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям