Присоединяйтесь к онлайн-школе и получайте бонусы за интересные сообщения и другие действия!

ЗНАНИЯ

Геометрическая прогрессия

Это снова реккурентная (возвратная) прогрессия, но на этот раз каждое следующее число больше или меньше предыдущего на какой-то множитель.

2; 4; 8; 16; 32;…

Например, здесь каждое следующее число больше предыдущего в 2 раза.

В данном случае «2» - называют знаменателем геометрической прогрессии.

pm+1 / pm = b (b - какое-то постоянное число, которое не равно нулю)

Для геометрической прогрессии можно вывести и другое интересное правило:

pm2 = pm-1 * pm+1

Проверьте его действительность.

Сумма чисел в геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = p1 * (bn - 1)/(b - 1)

Sn - сумма чисел в прогрессии

n - сколько чисел из прогрессии надо сложить

p1 - это первый номер прогрессии

b - во сколько раз увеличивается прогрессия

Проверим для первой прогрессии:

S5 = 2 * 31 / 1 = 62 - верно!

Бывают и бесконечно убывающие геометрические прогрессии

В них |b| < 1

Т.е. дробь в множестве (-1; 0) \cup​​​​​​​ (0; 1)

При таком варианте можно также посчитать сумму формулой:

S = p1 / (1 - b)

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Задание 1

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Существуют ли бесконечно убывающие прогрессии?

Выберите всего один правильный ответ.

Ответить
Категории

Комментарии:

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям