Функция гиперболы

Функция записывается в общем виде, как y = $\frac{k}{x}$ или f(x) = $\frac{k}{x}$

y и x - это обратно пропорциональные величины, т.е. когда одна растет, другая уменьшается (проверьте, подставив числа в функцию)

В отличие от предыдущей функции, в которой x² всегда создает положительные значения, здесь мы не можем сказать, что - $\frac{k}{x}$ = $\frac{k}{x}$ , поскольку это будут совершенно противоположные числа. Такие функции называют нечетными.

Построим для примера график y = $\frac{7}{x}$

Естественно, x не может быть равен нулю (x ≠ 0)

x	-2	1	0	1	2
y	-3,5	-7	-	7	3,5

Гипербола Ветви гиперболы лежат в 1-й и 3-й части координат.

Они бесконечно могут приближаться к осям абсцисс и ординат и так никогда их не достигнуть, даже если «x» станет равен миллиарду. Гипербола будет бесконечно близко, но все же так и не пересечется с осями (такая вот математическая печалька).

Построим график для y = - $\frac{7}{x}$

x	-2	1	0	1	2
y	3,5	-7	-	-7	-3,5

гипербола функция И теперь ветви гиперболы находятся во второй и 4-й четверти частях координатной плоскости.

В итоге, между всеми ветвями можно наблюдать полную симметрию.

Далее, подобным образом, вы сможете строить любые другие графики, опираясь на эти.

функция гиперболы