Приветствуем Вас в онлайн-школе, где каждый ученик получает деньги вместо оценок!

ЗНАНИЯ

Арифметическая прогрессия

Арифметическую прогрессию легко обнаружить по следующему признаку: это реккурентная прогрессия и каждое следующее число в прогрессии будет увеличиваться или уменьшаться на одинаковое число:

2, 4, 6, 8,… - все числа в этой прогрессии увеличиваются на 2.

18, 15, 12, 9,… - все числа уменьшаются на 3.

Можно рассчитать так: pm+1 - pm = b (b - какое-то постоянное число)

Теперь рассчитаем сумму ряда чисел в арифметической прогрессии:

S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

arifmeticheskaya-progressiya​​​​​​​

В принципе, можно посчитать и устно, но если ряд будет больше, хотя бы в несколько раз, это станет уже затруднительно.

Сделаем общий вывод из этого ряда, который можно переписать и так, сложив первое и последнее число, второе и предпоследнее и т.д.

S = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5

В каждой скобке получилось по 10, таким образом, общая сумма = 45.

Для еще большей простоты можно воспользоваться формулой:

S = ((a1 + an)/2) * n

У нас в примере:

a1 = 1

an = 9

n = 9

Получаем:

S = ((1 + 9)/2) * 9 = 45

Комментарии:

<< Предыдущий урок
ОПЫТ:

Следующий урок >>